描述

此应用计算给定函数的一阶导数的解析公式。导数表示函数相对于自变量的变化率。此应用可以通过分别考虑这些变量来计算依赖于多个独立变量(在此称为多参数情况)的函数的一阶导数的解析公式。为此,必须声明一个自变量的名称,针对该变量可以区分给定的函数。在微分过程中,其余变量保持不变。可以将从获得的分析式中找到的导数与从数值上找到的导数进行比较。然后可以将获得的结果绘制在图中。为了绘制多参数情况,必须由用户设置所有剩余的独立变量。为了使该应用程序更具说教性,可以跟踪和练习搜索解析导数的中间阶段。所有这些步骤都可以由用户自己执行。这样,所寻求的衍生物的最终配方将变得更容易理解。

表达差异

为了正确构造要区分的表达式,请遵循以下说明。

数学运算符

请记住表达因子之间的运算符,例如1.5x应写为:1.5 * x
加法:+
减法:-
乘法:*
除法:/
求幂:^。

括号的使用

左括号:(
右括号:)

实数

实数表示法:例如2.05、3.86、1.8、8.5等。

数学函数

自然对数:log(x)
基数“ a”的对数:log_a(x),其中“ a”是正实数
正弦:sin(x)
余弦:cos(x)
切线:tan(x)
余切:ctan(x)
反正弦:asin(x)
反余弦:acos(x)
反正切:atan(x)
反余切:actan(x)
双曲正弦:sinh(x)
双曲余弦:cosh(x)
双曲正切:tanh(x)
双曲余切:ctanh(x)
反双曲正弦:asinh(x)
反双曲余弦:acosh(x)
反双曲正切值:atanh(x)
反双曲余切:actanh(x)
幂函数:x ^(a),其中a是实数
指数函数:a ^(x),其中“ a”是正实数(例如a = e = 2.71828 ..)

微分变量

微分变量定义为自变量,之后将计算函数的一阶导数。默认值为“ x”,但任何名称均允许,但以“ w”开头的位置除外。

表达式参数

参数的数量定义为表达式中不带微分变量的自变量或数字常数的数量。在绘制图表和研究中间阶段时,此数字很重要。 参数的数量必须小于100,因为更高的值会导致输入的参数数量不切实际。

所获得的解决方案还以简化形式呈现,更便于分析。另外,在获得的功能中,括号的颜色或突出显示是可用的。

奇点

一些检测到的奇点实际上可能是可移除的特性。它们可能由于表达式的结构而产生,例如,奇点为零的sin(x) / x。事实上,根本没有好奇心。 检测到的奇点的位置取决于计算步骤。要在奇点附近获得更高的分辨率,请将图表范围设置在此点附近。

中级阶段

用户可以独立研究寻找导致得到的解的函数导数的中间步骤。这些阶段是由于将复杂功能划分为内部功能而产生的。查找函数的一阶导数显示为内部函数的导数链,其中最后一个元素是基本函数之一。 查找函数的一阶导数的规则可以在此链接中找到。

折线图

该应用程序允许您绘制函数图及其进一步编辑。可以保存生成的图像,然后将其作为电子邮件或MMS附件共享。 具体来说,这些功能在编辑绘图时可用:缩放,字体和颜色,标题和图例编辑,标记和线型,轴标记格式。

可用性

苹果 iOS 移动设备

AppClip (iOS 14.0 或更高版本)

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