Математика Вычислительная Физика - Программы и Курсы - taketechease

Веб-страница Taketechease.com предназначена для распространения бесплатного программного обеспечения и бесплатных онлайн-курсов. Основное внимание уделяется научным компьютерным программам и мобильным приложениям вместе с образовательной траекторией, однако разрабатывается и другая часть работы.
Научные приложения основаны на следующих математических методах: метод конечных элементов, генетические алгоритмы и машинное обучение.

Первый вышеупомянутый метод, метод конечных элементов, позволяет решать многомерные дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения используются для описания огромного количества явлений в самых разных областях науки, от физики, химии, биологии до экономики. Метод конечных элементов - это математический метод, используемый для нахождения дискретного приближения к точному континуальному решению. Как и всякую приблизительную технику, этот подход легко переводится в компьютерные процедуры. Среди большого разнообразия приближенных методов метод конечных элементов имеет значительно лучшую численную точность, чем другие стандартные дискретные подходы.
Генетические алгоритмы - это один из численных методов поиска «наиболее подходящих» особей в популяции организмов. В биологии приспособленность организма относится к его способности «выживать» и «воспроизводиться» в данной среде. Напротив, генетические алгоритмы - это числовой метод, в котором отдельный объект может представлять не реальный организм, а некоторый числовой атрибут (просто число). И поэтому его добротность рассматривается в связи с некоторым математическим условием. Например, если можно найти минимум математической задачи, то индивидуальная (то есть числовая) пригодность отражает, насколько близко к минимальному значению находится наше число. Таким образом, генетические алгоритмы работают как «оптимизаторы» функций.
Третий численный метод - это машинное обучение. Подход машинного обучения направлен на поиск такой конфигурации системы, которая позволяет наиболее эффективно взаимодействовать с окружающей средой.

Бесплатное научное программное обеспечение

На данный момент доступны следующие числовые пакеты:

Metfem2d - FEM Solver для нестационарных двумерных (пространственно) линейных дифференциальных задач на основе метода конечных элементов (МКЭ);
OptFinder для моделирования генетических алгоритмов.

и в стадии подготовки:

Metfem3d - FEM Solver для зависящих от времени трехмерных (пространственно) линейных дифференциальных задач на основе метода конечных элементов (МКЭ)
OptFinderML для систем машинного обучения на генетической основе. Этот пакет содержит модули для стохастического и хаотического анализа.

Бесплатные онлайн-курсы

Вместе с вышеупомянутыми математически продвинутыми приложениями также предоставляется несколько бесплатных онлайн-курсов:

онлайн-курсы по программированию: Octave (MATLAB) курс программирования
онлайн-курсы по математике по методам аналитического интегрирования и нахождения производных а также онлайн дифференциация
введение в метод конечных элементов включение презентации флэш-плеера, посвященной одномерному методу конечных элементов
краткие обзоры с учетом: генетических алгоритмов (включая бесплатный онлайн-симулятор генетических алгоритмов), машинного обучения, стохастического анализа, хаотических систем